連桿行星齒輪過(guò)約束機(jī)構(gòu)的研究
（申請(qǐng)重慶大學(xué)博士學(xué)位論文）
博士生：曾勵(lì)
導(dǎo)師：梁錫昌 教授
副導(dǎo)師：秦大同 教授
專(zhuān)業(yè)：機(jī)械制造
重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室
1引論
1.1少齒差行星傳動(dòng)的發(fā)展及其特點(diǎn)
少齒差行星齒輪傳動(dòng)是行星傳動(dòng)中的一種，它由一個(gè)外齒輪與一個(gè)內(nèi)齒輪組成一對(duì)內(nèi)嚙合輪子副，內(nèi)外齒輪的齒數(shù)相差很小，故簡(jiǎn)稱(chēng)為少齒差傳動(dòng)。少齒差傳動(dòng)的類(lèi)型很多，德國(guó)人首先提出擺線(xiàn)針輪行星齒輪傳動(dòng)原理，三十年代后期日本開(kāi)始研制生產(chǎn)這種傳動(dòng)，由于當(dāng)時(shí)工藝條件落后，齒形加工精度很低，因而產(chǎn)量不高，直到六十年代擺線(xiàn)磨慶的出現(xiàn)，從工藝上保證了擺線(xiàn)齒形的精度，才促進(jìn)了這種傳動(dòng)的發(fā)展，擺線(xiàn)針輪傳動(dòng)是少齒差傳動(dòng)中應(yīng)用最廣泛，最基本的一種類(lèi)型，在此基礎(chǔ)上還發(fā)展了二齒差傳動(dòng)，復(fù)合齒形、行星軸承與偏心套合并等新結(jié)構(gòu)。擺線(xiàn)針輪傳動(dòng)承載能力高，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，效率高，壽命長(zhǎng)。但加工精度要求高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。
漸開(kāi)線(xiàn)少齒差傳動(dòng)的原理與擺線(xiàn)少齒差傳動(dòng)基本相同，其區(qū)別在于內(nèi)外齒輪的齒廓曲線(xiàn)采用漸開(kāi)線(xiàn)，其輪齒結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、嚙合接觸應(yīng)力小，承載能力高，可以采用軟齒面，加工也容易得多。但，由于當(dāng)內(nèi)嚙合的一對(duì)漸七線(xiàn)齒輪齒數(shù)差很小時(shí)，極易產(chǎn)生各種干涉，在設(shè)計(jì)過(guò)程中選擇齒輪幾何參數(shù)的計(jì)算十分復(fù)雜。早在1949年，蘇聯(lián)學(xué)者就從理論上解決了實(shí)現(xiàn)一齒差傳動(dòng)的幾何計(jì)算問(wèn)題，但直到六十年代以后，隨著電子計(jì)算機(jī)的普及運(yùn)用，漸開(kāi)線(xiàn)少齒差傳動(dòng)才得到了較專(zhuān)迅速的發(fā)展。目前有柱銷(xiāo)式、零齒差、十字滑塊、浮動(dòng)盤(pán)等多種形式。
漸開(kāi)線(xiàn)少齒差傳動(dòng)的特點(diǎn)是齒輪用普通的漸開(kāi)線(xiàn)齒輪刀具和齒輪機(jī)床就可以進(jìn)行加工，不需要特殊的刀具與專(zhuān)用設(shè)備，材料也可采用普通齒輪材料，因此加工方便、制造成本較低。但其傳動(dòng)效率不如擺線(xiàn)少齒差傳動(dòng)高。
在六十年代，國(guó)外就開(kāi)始探討圓弧少齒差傳動(dòng)，到七十年中期，日本已開(kāi)始乾地圓弧少齒差行星減速器的系列化生產(chǎn)。這種傳動(dòng)的特點(diǎn)在于行星輪的齒廓曲線(xiàn)凹圓弧代替了擺線(xiàn)，輪齒與針齒在嚙合點(diǎn)的曲率方向相同，形成兩凹凸圓弧的內(nèi)嚙合，從而提高了輪齒的接觸強(qiáng)度和嚙合效率，其針齒不帶齒套，并采用半埋齒結(jié)構(gòu)，既提高了變曲強(qiáng)度又簡(jiǎn)化了針齒結(jié)構(gòu)。此外，圓弧形輪齒的加工無(wú)需專(zhuān)用機(jī)床，精度也易保證，而且修配方便。這種傳動(dòng)目前在國(guó)內(nèi)也有研制。
近幾十年來(lái)，又相繼出現(xiàn)了一些新的少齒差傳動(dòng)形式，其中發(fā)展較快的有活齒少齒差傳動(dòng)，錐齒少齒差傳動(dòng)，雙曲柄輸入式少齒差傳動(dòng)，以及利用彈性變形來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)的諧波傳動(dòng)。實(shí)踐表明，少齒差傳動(dòng)與適用工況相同的其它機(jī)械傳動(dòng)形式相比較，具有許多顯著優(yōu)點(diǎn)：體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比范圍大、效率高等。
國(guó)內(nèi)是五二年代開(kāi)始從事少齒差傳動(dòng)研究的。1958年開(kāi)始研制擺線(xiàn)針輪減速器，六十年代投入工業(yè)化生產(chǎn)，目前已形成系列，制定了相應(yīng)的杯準(zhǔn)。并廣泛用于各類(lèi)機(jī)械設(shè)備中。1960年制成第一臺(tái)二齒差漸開(kāi)線(xiàn)行星齒輪減速器，其傳動(dòng)比37.5，功率為16KW，用于橋式重機(jī)的提升機(jī)構(gòu)中。1956年我國(guó)著名的機(jī)械學(xué)家朱景梓教授根據(jù)雙曲柄機(jī)構(gòu)的原理提出了一種新型少齒差傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其特點(diǎn)是當(dāng)輸入軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，行星輪不是作擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（高速公轉(zhuǎn)與低速自轉(zhuǎn)的合成），而是通過(guò)雙曲柄機(jī)構(gòu)導(dǎo)引作圓周平動(dòng)。這種獨(dú)特的“雙曲柄輸入少齒差傳動(dòng)機(jī)構(gòu)”得到當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)外同行的高度平價(jià)。1963年未景梓教授在太原工學(xué)院學(xué)了上發(fā)表了“齒數(shù)差Zd=1的漸開(kāi)線(xiàn)K-H-V型行星齒輪減速器及其設(shè)計(jì)”一文，詳細(xì)闡述了漸開(kāi)線(xiàn)少齒差傳動(dòng)的原理和設(shè)計(jì)方法。他所從事的這些創(chuàng)造性工作，為少齒差行星齒輪傳動(dòng)在我斬草除根推廣應(yīng)用起了重要的指導(dǎo)作用。雙曲柄輸入少齒差傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)是能使行星軸承的載荷下降，而且當(dāng)內(nèi)齒板作為行星輪時(shí)，行星軸承的徑向尺寸可不受限制，從而提高了行星軸承的壽命。另外，這種傳動(dòng)不需要輸出機(jī)構(gòu)，還可實(shí)現(xiàn)平行軸傳動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，效率高，適用性強(qiáng)。但是，由于歷史原因，雙曲柄輸入式少齒差傳動(dòng)一直沒(méi)有得到應(yīng)用的發(fā)展，直到近十年才逐漸為人們所重視。1985年，冶金工業(yè)部重慶鋼鐵設(shè)計(jì)院陳宗源高級(jí)工程師提出了平行軸式少齒差內(nèi)齒行星齒輪傳動(dòng)——三環(huán)減速器，并于同年以“三環(huán)式減速（或增速）傳動(dòng)裝置”申請(qǐng)了國(guó)家發(fā)明專(zhuān)利。英國(guó)在1989年也出現(xiàn)了類(lèi)似的少齒差傳動(dòng)裝置。但是，按這種原理設(shè)計(jì)出來(lái)的減速器，一根曲軸上要安狀三片內(nèi)齒板，不得不制成偏心套結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加工分度精度要求高，而且在工作過(guò)程中，偏心套受交變扭矩的作用，在與曲軸聯(lián)結(jié)的表面產(chǎn)生微動(dòng)磨損，導(dǎo)致發(fā)熱；另外，三套互為120°相位差的雙曲柄機(jī)構(gòu)之間存在多次過(guò)約束，由于加工及裝配誤差容易導(dǎo)致附加沖擊載荷，引起振動(dòng)和噪聲。1987年，捷克人Soulek·Josef提出一塊齒板上布置三個(gè)曲柄軸的內(nèi)齒行星傳動(dòng)，并申請(qǐng)了專(zhuān)利。但他提出的結(jié)構(gòu)方案由于工藝性很差而不能實(shí)用。1993年重慶大學(xué)博士研究生催建昆提出一種新型軸銷(xiāo)式少齒差行星齒輪傳動(dòng)，并對(duì)其進(jìn)行了理論分析。
1.2連桿行星齒輪傳動(dòng)
隨著少齒差傳動(dòng)應(yīng)用日益廣泛，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在齒形分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、接觸分析、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)性能、傳動(dòng)效率、運(yùn)動(dòng)精度等方面進(jìn)行了大量的研究，取得了許多有價(jià)值的成果，并成功地開(kāi)發(fā)出不少新少齒差行星傳動(dòng)形式。目前，我國(guó)正在研究、生產(chǎn)很熱門(mén)的一種連桿行星齒輪傳動(dòng)——平行軸式少齒差內(nèi)齒行星齒傳輸線(xiàn)傳動(dòng)。該類(lèi)傳動(dòng)是以連桿內(nèi)齒輪（齒輪）為行星齒輪，采用雙曲柄輸入，且元輸出機(jī)構(gòu)。主要有一齒環(huán)（一片連桿行星齒板）=、二齒環(huán)（二片連桿行星齒板）、三環(huán)（三片連桿行星齒板）及四環(huán)（四片行星齒板）等結(jié)構(gòu)形式的減速器。圖1-1是三環(huán)減速器的基本結(jié)構(gòu)及工作原理簡(jiǎn)圖。兩根互相平行且各具有三個(gè)偏心軸頸（或偏心套）的高速軸2，動(dòng)力通過(guò)其中任一軸或兩軸同時(shí)輸入，三片連桿行星齒板（內(nèi)齒輪）1通過(guò)軸承裝在高速軸上，外齒輪3的軸為低速軸，其軸線(xiàn)與高速軸2軸線(xiàn)平行，高、低速軸均通過(guò)軸承支承在機(jī)體上。三片齒板1與外齒輪3嚙合，嚙合的瞬時(shí)相位差呈120°角。
連桿行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)還有如圖1-2所示的各種形式。圖1-1和圖1-2（a）、（b）、（d）、（e）均為平行四邊形機(jī)構(gòu)，圖1-2（e）為反平行四邊形機(jī)構(gòu)。其中圖1-2（d）、（e）的連桿行星齒輪為外齒輪，其余均為內(nèi)齒輪。
由于連桿行星齒輪傳動(dòng)的輸入機(jī)構(gòu)是平行四邊形雙曲柄機(jī)構(gòu)，故存在“死點(diǎn)”問(wèn)題。即當(dāng)曲柄與連桿行星齒板中心線(xiàn)共線(xiàn)時(shí)，機(jī)構(gòu)處理運(yùn)動(dòng)不確定位置。其傳動(dòng)角為零，機(jī)構(gòu)無(wú)法運(yùn)動(dòng)。因此，目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于雙曲柄輸入式連桿行星齒輪傳動(dòng)的研究，重點(diǎn)在于如何克服雙曲構(gòu)機(jī)構(gòu)的“死點(diǎn)”的方法，主要有以下幾種。
1、用多相并列雙曲柄機(jī)構(gòu)克服“死點(diǎn)”
由于雙曲柄機(jī)構(gòu)在曲柄旋轉(zhuǎn)一周要經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)“死點(diǎn)”位置，可以采用兩相（套）以上的并列雙曲柄機(jī)構(gòu)以克服“死點(diǎn)”的不確定性。如三環(huán)減速器（見(jiàn)圖1-1），它是由相位差互為120°的三套平行雙曲柄機(jī)構(gòu)組成的三相并列雙曲柄機(jī)構(gòu)。當(dāng)某一套雙曲柄機(jī)構(gòu)位于“死點(diǎn)”位置時(shí)，另兩套雙曲柄機(jī)構(gòu)通過(guò)支承高速軸傳遞扭矩推動(dòng)其越過(guò)“死點(diǎn)”位置。這種結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)是軸向尺寸大，中間齒板安裝比較困難，必須采用偏心套形式。高速軸上的鍵槽分度精度要求高。另外，三片行星齒輪，運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中容易出現(xiàn)載荷分配不均的現(xiàn)象。采用這種原理克服“死點(diǎn)”的連桿行星齒輪傳動(dòng)還有單齒環(huán)（見(jiàn)圖1-3）等減速器。
2、用雙曲柄輸入（雙軸輸入）克服“死點(diǎn)”
雙曲柄機(jī)構(gòu)中，如果在兩根曲軸上都有動(dòng)力輸入，則“死點(diǎn)”位置也就自然不存在了。因此，可以通過(guò)一套定軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)把動(dòng)力從一輸入高速軸傳遞到另一高速軸，從而克服機(jī)構(gòu)“死點(diǎn)”。根據(jù)這種原理制成的雙曲柄輸入少齒差行星齒輪裝置之不理的類(lèi)型很多，如太原工學(xué)院五十年代研制的雙曲柄輸入漸開(kāi)線(xiàn)少齒差減速器（見(jiàn)圖1-4）、英國(guó)專(zhuān)利（見(jiàn)圖1-5）、、重慶鋼鐵公司研制的單齒環(huán)雙曲柄輸入少齒差減速器（見(jiàn)圖1-6）、日本松本和幸等人研制的RV減速器（見(jiàn)圖1-7）。其特點(diǎn)都是通過(guò)外嚙合齒輪副將輸入動(dòng)力分流、傳遞到多個(gè)曲柄軸上，形式多軸輸入，從而克服“死點(diǎn)”。這種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是其傳動(dòng)比為定軸傳動(dòng)的傳動(dòng)比與少齒差行星齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比之乘積，因而可以通過(guò)改變外嚙合齒輪的齒數(shù)方便函地滿(mǎn)足不同傳動(dòng)比的要求，適應(yīng)性強(qiáng)。其不足之處是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且在高速軸之間存在兩平行傳動(dòng)的剛性傳動(dòng)鏈（外齒輪嚙合副和雙曲柄機(jī)構(gòu)）對(duì)誤差比較敏感，加工精度要求很高。
3、用多曲柄機(jī)構(gòu)克服“死點(diǎn)”
這種克服“死點(diǎn)”的方法是在連桿上布置兩個(gè)以上的曲柄，任意三個(gè)曲柄的旋轉(zhuǎn)中心不共線(xiàn)。這樣在同一平面上形成多個(gè)雙曲柄機(jī)構(gòu)。當(dāng)連桿行星齒板運(yùn)動(dòng)到某一曲柄機(jī)構(gòu)的“死點(diǎn)”位置時(shí)，另外的雙曲柄機(jī)構(gòu)不處于“死點(diǎn)”位置，可以傳遞動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)從而使行星齒板越過(guò)該閏置。常見(jiàn)的孔銷(xiāo)式少齒差行星齒輪減速器就是根據(jù)這一原理制成的（見(jiàn)圖1-8）。捷克專(zhuān)利“減速裝置（Rductor）”中利用了三曲柄軸機(jī)構(gòu)作為少齒差行星齒輪傳動(dòng)的輸入機(jī)構(gòu)，三個(gè)曲柄軸構(gòu)成120°均勻分布（見(jiàn)圖1-9）。這種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)單齒板傳動(dòng)而無(wú)“死點(diǎn)”，但由于有兩個(gè)以上的曲柄軸，加工精度要求高。另外，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，安裝不太方便。催建昆博士提出的軸銷(xiāo)工落齒差行星齒輪傳動(dòng)，通過(guò)兩偏心軸頸（曲柄）再加一個(gè)或兩個(gè)銷(xiāo)軸（相當(dāng)于曲柄軸）構(gòu)成的三曲柄機(jī)構(gòu)來(lái)克服“死點(diǎn)”（見(jiàn)圖1-10），其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能實(shí)現(xiàn)單齒板傳動(dòng)。
1.3 課題的提出
少齒差連桿行星齒輪傳動(dòng)克服了同軸式少齒差行星傳動(dòng)的行星軸承受力大，壽命矩、整機(jī)振動(dòng)大、噪聲大等人們力求解決的難題，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，傳動(dòng)比大，體積小、重輕、傳動(dòng)效率高等優(yōu)點(diǎn)。由于采用軟齒面的漸開(kāi)線(xiàn)齒輪內(nèi)嚙合，故接觸承載的齒對(duì)數(shù)多，具有優(yōu)良有承載和過(guò)載能力，而且齒輪生產(chǎn)成本比硬齒面造價(jià)低，加工精度要求低。因此，少齒差連桿行星齒輪傳動(dòng)比較適合我國(guó)目前的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。特別是三環(huán)減速器，發(fā)展速度非常快，已開(kāi)始批量生產(chǎn)，并已列為冶金工業(yè)部部頒標(biāo)準(zhǔn)。也是國(guó)家和重慶市重點(diǎn)項(xiàng)目之一。該減速器若能在各大工業(yè)部門(mén)廣泛應(yīng)用，必然會(huì)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益，但由于它問(wèn)世僅幾年時(shí)間，在設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和應(yīng)用過(guò)程中存在著許多問(wèn)題。
1、缺乏全面的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究
目前，對(duì)三環(huán)減速器的結(jié)構(gòu)原理運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、動(dòng)力學(xué)分析、材料強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)性能和噪聲分析、制造工藝及應(yīng)用特點(diǎn)等方面，均末開(kāi)展較全面的，系統(tǒng)的理論和實(shí)驗(yàn)研究，使設(shè)計(jì)工作缺乏依據(jù)，只能用類(lèi)比設(shè)計(jì)或借助于二分粗略的模型進(jìn)行受力計(jì)算，使得減速器性能不穩(wěn)定、大大地阻礙了該產(chǎn)品的推廣應(yīng)用。
2、加工、安裝調(diào)整要求高
從三環(huán)減速器原理上分析可知，一根曲軸上要安裝三片帶齒的環(huán)板，不得不制成偏心套結(jié)構(gòu)，且三塊環(huán)板必須互成120°，加工精度要求高，需有專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員安裝和調(diào)整，否則，由于加工誤差將使三片環(huán)板產(chǎn)生力紛爭(zhēng)，引起振動(dòng)、沖擊、噪聲等，這樣勢(shì)必增加加工成本。
3、存在較大的振動(dòng)、沖擊、噪聲等問(wèn)題
三環(huán)減速器在使用過(guò)程中存在著較為嚴(yán)重的振動(dòng)、沖擊、噪聲問(wèn)題，特別是重載中、高速情況下更為突出。高速軸附近箱體、箱蓋和環(huán)板因沖擊載荷時(shí)有受研裂的現(xiàn)象出現(xiàn)。
本課題的提出，在于為少齒差連桿行星齒輪傳動(dòng)的減速器建立一套較完整的動(dòng)力分析求解模型。為設(shè)計(jì)計(jì)算、實(shí)驗(yàn)研究三環(huán)減速器等內(nèi)齒行星傳動(dòng)提供理論依據(jù)。它既是重慶市科委資助項(xiàng)目，也是重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目。
1.4論文的工作概述
論文對(duì)連桿行星齒輪過(guò)約束機(jī)構(gòu)的位移協(xié)調(diào)原是進(jìn)行了系統(tǒng)的。全面的研究，提出包括間隙、齒形誤差、多齒變化經(jīng)承載和彈性變形在內(nèi)的位移協(xié)調(diào)節(jié)器條件，建立了單齒環(huán)、雙齒環(huán)及齒環(huán)減速器的一般動(dòng)力發(fā)分析模型。特別針對(duì)三環(huán)減速器進(jìn)行了詳盡的動(dòng)動(dòng)力分析和振動(dòng)研究，得出的結(jié)果與實(shí)測(cè)情況基本一致。
論文的研究工作主要包括以下幾個(gè)方面：
●提出了過(guò)約束機(jī)構(gòu)的靜不定次數(shù)計(jì)算方法和構(gòu)件、組件的位移協(xié)調(diào)原理，并以此為基礎(chǔ)提出適合于連桿行星齒輪傳動(dòng)過(guò)約束機(jī)構(gòu)的位移協(xié)調(diào)原理。具體內(nèi)容見(jiàn)第二章。
●針對(duì)各類(lèi)平行軸式少齒差內(nèi)齒行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，進(jìn)地了詳盡的建模、分析、求解。解決了三環(huán)減速器等內(nèi)齒行星傳動(dòng)的靜、動(dòng)載荷及其嚙合力的理論計(jì)算問(wèn)題。具體內(nèi)容見(jiàn)第三章。
●利用有限元法，通過(guò)加單位載荷，計(jì)算行星齒板、偏心套等構(gòu)件在各受力作用位置的整體柔度及剛度。具體內(nèi)容見(jiàn)第四章。
●提出了三環(huán)減速器的精確動(dòng)力分析模型，并以SHQ40型三環(huán)減速器為例，進(jìn)行模型求解，分析其動(dòng)力特性及其影響因素，具體工作見(jiàn)第五章。
●提出了三環(huán)減速器振動(dòng)參數(shù)的計(jì)算公式；從理論與實(shí)驗(yàn)兩方面對(duì)三環(huán)減速器進(jìn)行了振動(dòng)特性研究，驗(yàn)證了理論的正確性，提出了降低三環(huán)減速器振動(dòng)的改進(jìn)設(shè)計(jì)方案。
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