5影響系數(shù)
5.1概述
影響系數(shù)KV、KHα、KHβ、KFβ、KFα均取決于輪齒載荷等。用作用載荷（名義切向載荷乘以使用系數(shù)）作為最初的計算值。
這些系數(shù)相互影響，所以應按以下順序計算：
a)用切向載荷FtKA計算KV；
b)用載荷FtKAKV計算KHβ或KFβ；
c)用切向載荷FtKA計算KHα或KFα
當一個了輪帶動兩個或更多的相相嚙齒輪時，必須用KAKY替代KA。如果可能，嚙合載荷系數(shù)應該用檢測方法確定，或者，它的數(shù)值也可由文獻資料確定。
5.2名義切向力Ft、名義轉矩T、名義功率P
名義切向力在分度圓柱的端平面內(nèi)確定。它由工作機的輸入轉矩確定，此轉矩為正常工作條件下的最大值。另一方面，當原動機的名義轉矩與工作機的轉矩一致時，可采用原動機的名義轉矩，或者選取其他合適的值。
5.3非均勻力、非均勻轉矩、非均勻功率
當被傳遞載荷不均勻時，不僅要考慮峰值載荷及其預期的循環(huán)次數(shù)，而且考慮中等載荷及其循環(huán)次數(shù)。這種類型的載荷歸入載荷循環(huán)類并可用載荷譜來表示。在此情況下，載荷循環(huán)的累積疲勞的影響在評定齒輪裝置時要考慮。在ISO/TR10495中已給出計算此情誤解下載荷影響的方法。
5.4最大切向力Ftmax、最大轉矩Tmax、最大功率Pmax
變載荷下，最大切向載荷Ftmax（或相應的轉矩Tmax，相應的功率Pmax）的大小可用一個適當敏感度的安全離合器來限制。在計算由于加載到相當于靜應力極限而可能出現(xiàn)的點蝕損壞與突然斷齒的可靠性時，必須知道Ftmax、Tmax與Pmax（見5.3）。
5.5使用系數(shù)KA
5.5.1概述
為了補償由于外部因素而引起的齒輪載荷的增加，用KA來調(diào)節(jié)名義載荷Ft。這種附加的力很大程度上取決于原動機和從動機的特性，也依賴于軸和聯(lián)軸器在內(nèi)的系統(tǒng)的質(zhì)量和剛性。
建議供（或設計者）需雙方對使用系數(shù)值協(xié)商一致。
5.5.2A法——系數(shù)KA-A
KA可通過精密測量和對系統(tǒng)的綜合分析或根據(jù)應用現(xiàn)場的可靠使用經(jīng)驗確定（見5.3）。
5.5.3 B法——系數(shù)KA-B
如果無法用5.5.2所述方法獲得KA的可靠數(shù)據(jù)，或在初步設計階段時，可使用附錄C給出的KA推薦值。
5.6動載系數(shù)KV
動載系數(shù)展示了把包含“多諧振”系統(tǒng)的內(nèi)部動載影響的輪齒總載荷與傳遞的輪齒切向載荷之間的關系。
在本標準中使用了修正的ISO6336-1：1996的B法。當供需雙方協(xié)商一致時或在確定產(chǎn)品目錄所列閉式傳動裝置承載能力時，可用ISO6336-1：1996的E法來估算其動載系數(shù)。
在此法中，假定齒輪副由一個基本單質(zhì)量彈簧系統(tǒng)組成（包括大、小齒輪的誘導質(zhì)量和輪齒的嚙合剛度）。同時帶假定每對齒輪副像單級齒輪副一樣，即不考慮多級齒輪系統(tǒng)中其他各級的相互影響。這個假定僅適用于大輪和小輪軸的扭轉剛度（在齒輪基圓半徑處測量）小于嚙合剛度。剛性軸的處理方法見5.6.3與附錄A。
由軸的扭轉與聯(lián)軸器質(zhì)量引起的力不包括在KV中，這些力應包含在其他外部作用力中（例如在使用系數(shù)中考慮）。
在多點嚙合齒輪系中有多個固有頻率，這些頻率可能高于或低于只有一點嚙合的單級齒輪副的固有頻率。當這樣的齒輪在超臨界區(qū)運轉時，建議用A法進行分析，見ISO6336-1：1996的6.3.1。
計算KV的單位載荷是（FtKA）/b。
若（FtKA）/b＞100N/mm，則Fm/b=（FtKA）/b;
若（FtKA）/b≤100 N/mm，則Fm/b=100N/mm.
當單位載荷（FtKA）/b＜50N/mm時，尤其對于在較高速度運；志的低精度等級直齒傳輸線或斜面齒輪存在著很大的振動危險（在某些情況下會造成工作齒面的脫嚙）。
5.6.2計算KV所要求的參數(shù)計算
5.6.2.1誘導質(zhì)量的計算
a)單級齒輪副誘導質(zhì)量mred的計算：
式中：mred——齒輪副的誘導質(zhì)量，即每個齒傳輸線單位齒寬質(zhì)量的誘導質(zhì)量，與其基圓半徑或嚙合線有關；
J*1,2——小輪及大輪單位齒寬的轉動慣量；
rb1,2——小輪及大輪基圓半徑（=0.5db1,2）。
b)多級齒輪副誘導質(zhì)量的計算
見附錄A。
c)非常規(guī)設計齒輪的當量質(zhì)量的計算
下列幾種情況見A.1.2:
——齒高中部直徑dm1大約等于軸徑的軸齒輪；
——兩個剛性聯(lián)結的同軸齒輪；
——行星齒輪；
——中間齒輪。
5.6.2.2齒輪副共振運轉速度（主共振）的確定
a)小輪的共振運轉速度nE1/(r/min):
cr按附錄B確定。
b)共振轉速比N
共振轉速比N是小輪速度與共振速度之比，其計算如下：
由于未考慮剛度（例如軸、軸承或箱體的剛度）和阻尼，因此，共振運轉速度可能高于或低于由式（7）計算的運轉速度。由于安全的原因，共振區(qū)用下述方法確定。
Ns＜N＜1.15……………………（9）
載荷（FtKA）/b＜100N/mm時，共振轉速比下限Ns可確定如下：
——若（FtKA）/b＜100N/mm，則
——若（FtKA）/b≥100N/mm，則
N=0.85……………………（11）
5.6.2.3齒輪精度與跑合參數(shù)BP、Bf、Bk
BP、Bf與Bk是用于考慮輪齒偏差與齒廓修形對動載荷影響的無量綱參數(shù)2）（2）齒頂修緣量Ca僅適用于GB/T10095.1-2001規(guī)定的0～6級精度齒輪）。
式中：c′——按附錄B確定；
Ca——設計齒廓修形量（在輪齒嚙入與嚙出處的齒頂修緣）。在沒有說明齒離修形量時，由跑合得到的Cay值代替式（14）中的Ca，Cay值可由表3查得。
有效基李偏差與有效齒廓形狀偏差是跑合后的值，fpbeff與ffeff值根據(jù)相應的跑合量yp與yf來確定：
fpbeff=fpb1-yp1或fpbeff=fpb2-yp2……………………（15）
取其中的較大者。
ffeff=fpa1-yf1或ffeff=fpa2-yf2……………………（16）
取其中的較大者。
5.6.2.4跑合量ya
a)對于St，St(cast)，V，GGG（perl.，bai.），GTS(perl.)3)
b)對于GG，GGG（ferr）3）
yp=ya=0.275fpb……………………（19）
yf=0.275ffa……………………（20）
c)對于Eh，IF，NT(nitr.)，NV(nitr.)，NV(nitrocar.)3)（3）所用縮略語的說明見表2。）
yp=ya=0.075fpb……………………（21）
yf=0.075ffa……………………（22）
5.6.3亞臨界區(qū)的動載系數(shù)（N≤Ns）
在這個區(qū)域，如果輪齒嚙合頻率符合N=1/2與N=1/3，就可能存在共振。對于精密斜齒輪或經(jīng)適當修形后的直齒輪（如GB/T10095.1-2001）規(guī)定的6級精度或更高的齒輪）共振的危險性很小。
當直齒輪的重合度很小或精度較低時，KV達到主共振速度范圍內(nèi)的KV值。若出現(xiàn)這種情況，應修改設計或運行參數(shù)。
在N=1/4、1/5時的共振由于相應的振幅一般很小，很少會引起麻煩。
對于主動軸和從動軸剛度不同的齒輪副，在N≈0.2～0.5范圍內(nèi)，如果剛性軸轉化到嚙合線上的扭轉剛度C與輪齒剛度的數(shù)量級相同，即如果c/rb2和cr的數(shù)量相同時，輪齒嚙合頻率可能激勵固有頻率。此時，則動載荷增量可能超過用式（23）
計算的值。
KV=（NK）+1………………（23）
K=（CV1BP）+（CV2BF）+( CV3Bk)………………（24）
式中，Cv1與Cv2分別是考慮齒距偏差與齒廓偏差的影響，Cv3是考慮嚙合剛度的周期性變化的影響，見表3。
表3系數(shù)數(shù)Cv1～Cv3與Cv1與Cay的計算式
由跑合而產(chǎn)生的Cay值在齒輪不規(guī)定齒廓修形的情況下，代替公式中的Ca。Ca可由表3查取。單對齒剛度c′見附錄B。
5.7接觸強度計算的齒向載荷分布系數(shù)KHβ
5.7.1概述
齒向載荷分布系數(shù)是考慮沿齒寬上載荷分布不均勻的影響。用以修正輪齒應力。
本標準采用了修正的ISO6336-1：1996的C2法，目的是為了考慮 由于小輪彈性變形與制造誤差而引起的嚙合齒向誤差的影響。
KHβ應根據(jù)跑合后總的嚙合齒向誤差計算，它包含以下兩部分：
——系統(tǒng)誤差 是由fsh來考慮的（因軸的變形引起的嚙合齒向誤差），而且主要是由小齒輪軸變形引起的，但基本上可包括在數(shù)量和方向上能足夠精確計算的所有機械變形。
——隨機誤差 是由fma表示的（因制造公差引起的嚙合齒向誤差）。由制造引起的實際嚙合齒向誤差的方向和數(shù)量是不能計算的，只是用制造公差限制其范圍（這與齒輪精度等級有關）。
螺旋線修形與鼓形修形的應用包括以下內(nèi)容：
——螺旋線修形是導程修形，它用于調(diào)正系統(tǒng)誤差。理論上應用螺旋線修形是可行的，對特定的載荷可與計算的變形精確一致。所以可消除fsh對KHβ的影響，但在計算fsh時變載荷與誤差對KHβ留下殘余的影響，這必須要考慮。
——鼓形是導程修形，它是針對嚙合齒向誤差的隨機成分的最好的防御策略。因fma可以在任一方向上，鼓形修形應對稱于齒寬中部。
當設計與ISO6336-1：1996的7.2.31要求不一致或當以下任何一項對嚙合齒向誤差有重要影響時，建議使用ISO6336-1：1996的更精確方法與綜合分析法。
——彈性變形不是由齒輪嚙合力而是由外部載荷引起的（例如帶、鏈、聯(lián)軸器）；
——齒輪與齒輪軸的彈性變形；
——齒輪箱的彈性變形與制造誤差；
——軸承游隙與變形；
——布置與圖2中表示的型式不同；
——指明需作更詳細分析的任何制造變形或其他變形。
當采用本法計算的KHβ值大于2.0時，通常真實的數(shù)值將小于此值。然而，若KHβ的計算值大于1.5時，應重新考慮設計（例如增加軸的剛度，改變軸承的位置，改善螺旋線的精度）。
5.7.2KHβ的計算
計算KHβ的單位載荷是（FtKAKV）/b。
若（FtKAKV）/b＞100N/mm，則Fm/b=（FtKAKV）/b；
若（FtKAKV）/b≤100N/mm，則Fm/b=100N/mm；
適用于KHβ≤2，且cγ由附錄B取得。
本標準不適用于KHβ＞2的情況。
5.7.3跑合后的嚙合齒向誤差Fβy
Fβy=Fβx-yβ……………………（26）
式中：
Fβx——跑合前的嚙合齒向誤差（見5.7.4）；
yβ——跑合最（見5.7.8）。
5.7.4跑合前的嚙合齒向誤差Fβx
5.7.4.1概述
Fβx是在嚙合平面內(nèi)測量的制造偏差與小輪和軸的變形量總和的絕對值。
5.7.4.2用戶設計的齒輪傳動裝置（見第4章）
a)對于沒有檢驗接觸斑點位置的齒輪副4）（4）彈性變形與制造偏差可以相互補償時，具有良好的接觸斑點（見圖1的補償作用）。）
Fβx=1.33B1fsh+B2fma………………（27）
其中B1與B2可由表4獲得。
表4式（27）中使用的常數(shù)
|
序號 |
螺旋線修形 |
公式常數(shù) |
|
類型 |
數(shù)量 |
B1 |
B2 |
|
1 |
無 |
- |
1 |
1 |
|
2 |
僅作中央鼓形修形 |
Cβ=0.5fmaa |
1 |
0.5 |
|
3 |
僅作中央鼓形修形 |
Cβ=0.5(fma+fsh)a |
0.5 |
0.5 |
|
4b |
僅作螺旋線修形 |
計算的修正形狀符合分析的轉矩 |
0.1c |
1.0 |
|
5 |
螺旋線修正加中央鼓形修形 |
方案2+方案4 |
0.1c |
0.5 |
|
6 |
齒端倒坡 |
CⅠ（Ⅱ）合適的最，見附錄D |
0.7 |
0.7 |
|
a 適當?shù)墓男涡扌瘟緾β，見附錄D。
b 主要應用在不變載荷條件的場合。
c適用于有充分制造經(jīng)驗的齒輪，否則用較高的值。 |
b)對于檢驗有良好接觸斑點的齒輪副（例如采用調(diào)整軸承方法）
Fβx=|1.33 B1fsh –fHβ5|………………（28）
式中：
fHβ5——5級精度齒輪的最大螺旋線傾斜偏差（見GB/T10095.1-2001）。
對于fHβ5作減法計算是考慮到彈性變形與制造偏差的補償作用而留的余量。
圖1按照接觸斑點位置確定Fβx的規(guī)則
5.7.4.3產(chǎn)品目錄中的閉式傳動裝置（見第4章）
對于具用螺旋線修形與鼓形修形或沒有螺旋線修形的產(chǎn)品目錄中所列裝置的齒輪副使用公式（27）。這種情況下，齒輪副的位置，軸的變形、軸承、懸臂載荷均應考慮5）（5）例如，當選用系數(shù)為1.0時，產(chǎn)品目錄中所列齒輪箱功率為400KW，把螺旋線修形與鼓形修形用于表4中的齒輪，沒有檢驗接觸斑點，在產(chǎn)品目錄中所列速度下，實際傳遞的功率將小于400kw。對于400kw的情況可用式（27）計算，當實際傳遞功率低于400KW時，雖然Fβx與KHβ較高，總的輪齒應力也將較低。若將以上裝置中齒輪也用在其他的齒輪箱中可采用名義鼓形量，選擇這個鼓形量適應所有可能的位置，但不是每個功率級和位置的最佳鼓形量。對于這些情況可應用式（29）。）
另一方向，對具有適當螺旋線修形與鼓形修形的產(chǎn)品目錄中所列的齒輪副：
當使用式（29）時，跑合最yβ=0。
5.7.5KHβ的最小值
對于沒有螺旋線修形與鼓形修形的齒輪副，在最低速度級時KHβ的最小值為1.25（對單級減速齒輪傳動裝置也一樣），對于所有其他的速度級為1.45。
對于具用適當螺旋線修形與鼓形修形的齒輪副，在最低速度級時KHβ的最小值為1.10（對單級減速齒輪傳動裝置也一樣），對于所有其他的速度級為1.25。對于由用戶設計的傳動裝置，KHβ的最小值為1.0。
以上規(guī)定的KHβ最小值適用于各種載荷情況，包括過載的情況。
5.7.6當量嚙合齒向誤差fsh
式中：
b =2bB
bB——單邊螺旋線寬度。
式（30）與式（31）中的K′、s與l見圖2。
在圖2中的點劃線給出的小輪表示雙斜齒輪fsh值較小的單邊螺旋線的中點位置，且為正常套裝（對于正常套裝，其支撐影響可忽略不計）。其根徑應較軸徑稍大些。
5.7.7因制造誤差產(chǎn)生的嚙合齒向誤差fma
由制造誤差產(chǎn)生的嚙合齒向誤差fma等于螺旋線公差fHβ：
fma=fHβ……………………（32）
取大輪和小輪中的較大值。理論上，可能會出現(xiàn)小輪、大輪制造公差和軸的不對中相互疊加這種最壞的情況。例如，應該用接觸斑點控制來修正載荷的分布。
圖2計算fsh時，公式（30）與公式（31）中的常數(shù)K′
5.7.8跑合最yβ
a)對于St，St(cast)，V,GGG(perl.，bai.)及GTS(perl.)6):
式中：
yβ≤FβX
當v≤5m/s:沒有限制；
當5m/s＜v≤10m/s:上限為yβ=25600/σHlim，相當于FβX=80μm；
當v＞10m/s:上限為yβ=12800/σHlim，相當于FβX=40μm。
b)對于GG與GGG（ferr.）6)（6）所用縮略語的說明見表2。）
yβ=0.55FβX……………………（34）
當v≤5m/s:沒有限制；
當5m/s＜v≤10m/s:上限為yβ=45μm，相當于FβX=80μm；
當v＞10m/s:上限為yβ=22μm，相當于FβX=40μm。
c)對于Eh，IF，NT（nitr.），與NV(nitrocat.)6)(所用縮略語的說明見表2。)
yβ=0.15FβX……………………（35）
對所有的速度，上限為yβ=6μm，相當于FβX=40μm；
當大、小輪材料不同時，小輪的yβ1與大輪的yβ2應分別確定。
取兩者的平均值，用于計算：
5.8彎曲強度計算的了向載荷分布系數(shù)KFβ
或b/h＜3,則
NF=0.6923……………………（39）
式中：
b——齒寬（見4.4節(jié)）
h——從齒頂?shù)烬X根的輪齒高度：h=(da-df)/2。
5.9齒間載荷分配系數(shù)KHα、KFα
5.9.1概述
齒間載荷分配系數(shù)是考慮幾對同時嚙合的輪齒之間的載荷分配不均勻的影響。其值按下述方法確定7）：（7）式（40和式（41）基于這樣假定，即符合規(guī)定的齒輪精度的基節(jié)偏差，且是沿小輪和大輪的圓周正常分布。當輪齒具有某種故意的偏差時，它們是不適用于的。）
式中：
cγ——嚙合剛度，按附錄B確定；
fpb——取大、小輪基節(jié)偏差中的較大值；當齒廓修形補償實際載荷極下的輪齒變形時，可以用其公差50%8）；（基節(jié)偏差fpb考慮了影響齒間載荷系數(shù)的所有輪齒偏差的總影響。然而，如果齒廓形狀偏差ffα大于基節(jié)偏差時，用齒廓形狀偏差代替基節(jié)偏差。）
yα——跑合留量，見5.9.4；
FtH——在端平面內(nèi)確定的切向載荷，F(xiàn)tH=FtKAKVKHβ。
5.9.2KHα的限制條件
按照公式（40）或式（41），
5.9.3 的限制條件
按照公式（40）或式（41），
εαn由公式（95）確定。
根據(jù)式（42）和式（43）的限制值，假定載荷最不利的分布為整個切向載荷僅用一對嚙合輪齒傳遞。
此外，建議在選擇斜齒輪的精度時，應使KHα與KFα不大于εα，因此，必須限制低精度等級齒輪的基節(jié)偏差。
5.9.4跑合量yα
yα值是在運轉初期由于跑合使初始基節(jié)偏差減小的量；yα不考慮作為生產(chǎn)過程一部分的控制手段（例如研磨）面跑全到任意程度的余量。在考慮齒輪質(zhì)量時，應考慮這種調(diào)整。
跑合量yα可用式（45）～式（48）計算。
a)對于St，St(cast),V,GGG(perl.,bai.)與GTS（perl.）9):（縮略語的說明見表2。）
當v≤5m/s：沒有限制；
當5m/s＜v≤10m/s：上限為yα=12800/σHlim，相當于fpb=80μm；
當v＞10m/s:上限為yα=6400/σHlim，相當于fpb=40μm。
b)對于GG與GGG（ferr.）9)（9）縮略語的說明見表2。）
yα=0.275fpb……………………（46）
當v≤5m/s：沒有限制；
當5m/s＜v≤10m/s：上限為yα=22μm，相當于fpb=80μm；
當v＞10m/s:上限為yα=11μm，相當于fpb=40μm。
c)對于Eh，IF，NT（nitr.），與NV(nitrocat.)9)(縮略語的說明見表2。)
yα=0.075fpb……………………（47）
對所有的速度沒有限制的情況下，上限為yα=3μm，相當于fpb=40μm；
當材料不同時，yα1應由小輪材料確定，yα2由大輪材料確定。計算時使用平均值。
