5 徑向跳動的測量、偏心量的確定
5.1 測量原理
輪齒的徑向跳動Fr，是指一個適當(dāng)?shù)臏y頭（球、砧、圓柱或棱柱體）在齒輪旋轉(zhuǎn)時逐齒地放置于每個齒槽中，相對于齒輪的基準(zhǔn)軸線的最大和最小徑向位置之差（見圖7）。
如果用球、圓柱或砧在齒槽中與齒的兩側(cè)都接觸，則可應(yīng)用GB/T 10095.2-2001中附錄B所列的公差表。在有些情況下，要用一個騎架來與齒的兩側(cè)接觸，公差表不是想要用于這種情況。
球的直徑應(yīng)選擇得其能接觸到齒槽的中間部位，并應(yīng)置于齒寬的中央（見6.3球直徑的計算）。
5.2 測量徑向跳動用砧的尺寸
砧的尺寸應(yīng)選擇得使其在齒槽中大致在分度圓的位置接觸齒面，棱柱的半角δyt可以用下面的近似方法來確定，此處δyt、ayt和ηyt為在測量圓上接觸的各角（見圖8）。
砧應(yīng)在直徑為dy的測量圓處于齒寬的中央與齒面接觸。
圖7 測量徑向 跳動的原理
圖8 測量徑向跳動用砧的尺寸
5.3測量徑向跳動
此測量方法簡單易行，允許有很寬廣的范圍去選擇測量設(shè)備和自動化程度，下面就使用的幾種方法作簡要的描述。
5.3.1 測量時產(chǎn)品齒輪間歇地轉(zhuǎn)動定位。一種簡單的方法即用手工對齒輪作間歇性的轉(zhuǎn)動，此法常用于小型齒輪。被置于逐個齒槽中的測頭，須調(diào)整得與測量的直線相一致，然后記錄下逐個齒槽相對于一基準(zhǔn)零位的徑向位置偏聽偏信差。當(dāng)轉(zhuǎn)動定位和成直線受轉(zhuǎn)位裝置的影響時，測量儀器必須有足夠的側(cè)向移動以抵消由于齒距和螺旋線偏差造成對準(zhǔn)直線的影響。側(cè)向移動的自由度是為保證測量頭和齒兩側(cè)相接觸所必須的。
多坐標(biāo)數(shù)字控制（CNC）測量機(jī)也可用于這種測量方法，CNC的測量結(jié)果將受到測頭接觸點處螺旋角的影響。
5.3.2 測量時產(chǎn)品齒輪作連續(xù)旋轉(zhuǎn)。砧形測頭與齒槽兩側(cè)相接觸，在齒輪旋轉(zhuǎn)時也跟著一起移動，經(jīng)歷一個預(yù)先設(shè)定的弧長，徑向偏差可以在弧長的量高點測量，也可以在沿弧長移動過程中在其他設(shè)定的點上測量。這是測量大型齒輪徑向跳動的一種實用的方法。這種測量可以在測量機(jī)或展成切齒機(jī)床上進(jìn)行，不過應(yīng)注意在測量時，必須保證齒輪的基準(zhǔn)軸線與機(jī)器的旋轉(zhuǎn)軸線為同心，而且其弧長應(yīng)足夠以顯示其最大偏差。
5.3.4 用坐標(biāo)測量機(jī)測量。當(dāng)應(yīng)用坐標(biāo)測量機(jī)時，徑向跳動與齒距可同時進(jìn)行測量，下面介紹兩個方法。
a)兩個齒面接觸的測量法。將具有適當(dāng)直徑的球體測頭在齒槽間移動，直到實現(xiàn)兩個齒面接觸時為止，按照所用裝置的不同及齒輪參數(shù)，測量可以用一旋轉(zhuǎn)工作臺進(jìn)行，也可以不同旋轉(zhuǎn)工作臺，可借助于一個平行軸測頭，也可以用星形測頭。當(dāng)采用星形測頭時，由于接觸條件的需要，必須用8星形測頭，見圖9。
a)用旋轉(zhuǎn)工作臺（4軸）與平行軸測頭作徑向跳動測試b)不用旋轉(zhuǎn)工作臺（3軸）與8星形測頭作徑向跳動測試
圖9 用坐標(biāo)測量機(jī)測量徑向跳動
注：如果應(yīng)用一個標(biāo)準(zhǔn)直徑的測頭，每個齒槽的徑向跳動偏差需根據(jù)圖紙給出的直徑重新計算�？�
慮齒槽中相同的齒距偏差，記錄下來的徑向跳動偏聽偏信差卻與所用的球體直徑有關(guān)。由于在接觸點處齒廓角的變動，一個較小的測頭比一個大的測頭具有更高的靈敏度，并得到較大的偏差。
b)一個齒面接觸的測量法。將一個具有較小直徑的測頭在齒槽內(nèi)移動，左側(cè)和右側(cè)齒面均在測量圓處測量。用此種測量法，計算出球體的位置，其直徑如6.3中所給定的。按所用裝置及齒輪的參數(shù)，此測量可以在旋轉(zhuǎn)工作臺或不用旋轉(zhuǎn)工作臺進(jìn)行，也可用一個平行軸測頭或一個8星形測頭來進(jìn)行。
5.4 測量結(jié)果的評價
5.4.1 徑向跳動Fr。徑向跳動Fr是以齒輪軸線為基準(zhǔn)，其值等于徑向偏差的最大和最小值的代數(shù)差，這里徑向偏差是按5.3測得的。它大體上是由兩倍偏心量fe組成，另外再添加上齒輪的齒距和齒廓偏差的影響（見圖10）。
圖10 一個16齒的齒輪的徑向跳動曲線圖
5.4.2 偏心量fe，圖10表示測量徑向跳動的曲線圖。曲線的正弦成分右用手工粗略地畫出來或可用最小二乘法計算出來，它表示（在測量的平面上）輪齒相對于基準(zhǔn)軸線的偏心量為fe（見圖10）。
5.5 測量徑向跳動的用處
對于需要在最小側(cè)隙下運行的齒輪及用于測量徑向綜合偏差的測量齒輪來說，控制齒輪的徑向跳動是十分重要的。
當(dāng)齒輪的徑向綜合偏差被測量時，并不需要上面所述的那樣測量徑向跳動。很明顯，單側(cè)齒面偏差，例如齒距或齒廓偏差是不可能用測量徑向跳動的值來獲得的。例如，有兩個精度等級非常不同的齒輪（按GB/T 10095.1衡量），可能有相同的徑向跳動值，這是因為一個齒輪相配對齒輪，只是在右側(cè)或左側(cè)齒面上接觸，而徑向跳動值則受右側(cè)和左側(cè)面齒面同時接觸的影響，兩側(cè)齒面的偏差對于徑向跳動值可能有相互抵消的影響，測量徑向跳動所能獲得的信息的程度，主要取決于切削過程中的知識和加工機(jī)床的特性。
然而，用某一種方法生產(chǎn)出來的第一批齒輪，為了掌握它是否符合所規(guī)定的精度等級需進(jìn)行詳細(xì)檢測，以后，按此法接下去生產(chǎn)出來的齒輪有什么變化，就可用測量徑向綜合偏差來發(fā)現(xiàn)，而不必再重復(fù)進(jìn)行詳細(xì)檢測。
5.6 徑向跳動和齒距偏差之間的關(guān)系
當(dāng)一個別處都很精確的齒輪卻具有一個偏心的軸孔，其偏心量為fe如圖11所示。它如圍繞其孔的軸線旋轉(zhuǎn)，則產(chǎn)生的徑向跳動Fr大約等于2fe，偏心量導(dǎo)致沿齒輪圓周單個齒距偏差的最大值為fptmax=2fe[sin(180°/z)]/cosαyMt，其累積的齒距偏差也具有正弦的形門面，其最大值為Fpmax=2fe/cosαyMt，如圖11所示。最大尺距累積偏差和“徑向跳動”之間的角度約為90°在左側(cè)齒面，此角度的近似值為90°-αt，由偏心造成的徑向跳動，產(chǎn)生側(cè)隙變化，由于齒距偏差而會產(chǎn)生加速度和減速度。
圖11 一個偏心齒輪的徑向跳動和齒距偏差
不過，當(dāng)測量出的徑向跳動很小或沒和徑向跳動時，這種情況下不能說明不存在齒距偏差。切齒加工時，如果采用單齒分度，很可能切出如圖12所示的齒輪，此齒輪的所有齒槽均相等，從而沒有徑向跳動，但卻存在著很明顯的齒距和齒距累積偏差。圖13用曲線圖表示此情況，圖14表示一個實際齒輪，它只有很小的徑向跳動而卻有相當(dāng)大的齒距累積偏差。
這種情況發(fā)生于雙面加工法，例如成形磨削或展成磨削（這兩種方法都在磨削齒槽時采用單齒分度），磨削時齒輪的軸孔與機(jī)床工作臺的軸是同心的，而分度機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一個正弦形齒距累積偏差，這個齒距累積偏差的根源可能是由于機(jī)床分度蝸輪的偏心造成的。
為了揭示齒輪的這種情況，可采用一種改進(jìn)和徑向跳動檢測法，如圖15中所示應(yīng)用一個“騎架”作為測頭，這種檢測法能發(fā)現(xiàn)齒距偏差的理由，是因為在這里齒距偏差導(dǎo)致齒厚偏差。故當(dāng)“騎架”接觸兩側(cè)齒面檢測時指示出徑向位置的變化。
圖12 齒輪無徑向跳動，但有明顯的齒距和齒距累積偏差（所有的齒槽寬度相等）
圖12 齒輪無徑向跳動，但有明顯的齒距和齒距累積偏差（所有的齒槽寬度相等）
圖13 齒輪具有齒距和齒距累積偏差無徑向跳動
圖14 實際齒輪只有很小的徑向跳動，但有明顯的齒距累積偏差
圖15 當(dāng)所有齒槽寬度相等，而存在齒距偏差時，用騎架進(jìn)行徑向跳動測量
