6.5輪齒剛度c′,cγ
6.5.1定義及影響因素
輪齒剛度定義為使一對(duì)或幾對(duì)同時(shí)嚙合的精確輪齒在1mm齒寬上產(chǎn)生1μm撓度所需的嚙合線上的載荷。
直齒輪的“單對(duì)齒剛度”c′是指一對(duì)輪齒的最大剛度，大致等于單齒嚙合狀態(tài)下一對(duì)輪齒的剛度。斜齒輪的c′是指一對(duì)輪齒在法截面內(nèi)的最大剛度。Cy是端面內(nèi)輪齒總剛度的平均值，簡(jiǎn)稱“嚙合剛度”。
影響輪齒剛度的主要因素有：
a)輪齒參數(shù)，如齒數(shù)、基本齒廓、齒高修正，螺旋角、端面重合度；
b)輪體結(jié)構(gòu)，如輪緣厚度和輻板厚度；
c)法截面內(nèi)單位齒寬載荷；
d)軸轂聯(lián)接結(jié)構(gòu)和形式；
e)齒面粗糙度和齒面波度；
f)齒向誤差；
g)齒輪材料的彈性模量。
輪齒剛度的精確值應(yīng)考慮所有影響因素經(jīng)全面分析而確定。可以由實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接得到，也可以由基于彈性理論的有限元法計(jì)算確定。在上述方法由于理論和技術(shù)上的困難而難以實(shí)現(xiàn)時(shí)，可按下述方法之一確定輪齒剛度。
6.5.2一般方法
對(duì)于基本齒廓符合GB1356、單位齒寬載荷FAFy/b≥100N/mm、軸-轂處圓周方向傳力均勻（小齒輪為軸齒輪形式、大輪過(guò)盈聯(lián)接或花鍵聯(lián)接）、鋼質(zhì)的直齒輪和螺旋角β≤45°的外嚙合齒輪，c′和cγ可按給出的計(jì)算公式和線圖確定。對(duì)于不滿足上述條件的齒輪，如內(nèi)嚙合，非鋼質(zhì)材料的組合，其他形式的軸-轂聯(lián)接，單位齒寬載荷FAFy/b＜100N/mm的齒輪，c′和cy也可近似地應(yīng)用。
6.5.2.1單對(duì)齒剛度c′
單對(duì)齒剛度c′由式（148）確定：
c′=c′thCMCRCBcosβ………………………………………………………………(148)
式中：c′th——單對(duì)齒剛度的理論值，N/(mm·μm),見(jiàn)6.5.2.1a；
CM——理論修正系數(shù)，見(jiàn)6.5.2.1b；
CR——輪坯結(jié)構(gòu)系數(shù)，見(jiàn)6.5.2.1c；
CB——基本齒廓系數(shù)，見(jiàn)6.5.2.1d；
a）單對(duì)齒剛度的理論值 c′th，
c′th值可由式（149）3)（3）該式中的c th′值是在單對(duì)齒寬載荷Ft/b=300N/mm條件下的鋼鋼齒傳輸線經(jīng)分析得到的。對(duì)于斜齒輪按當(dāng)量齒輪計(jì)算）計(jì)算。
c′th=1/q′……………………………………………………………………(149)
式中：q′為輪齒柔度的最小值，mm·μm/N。
（6]式（150）已將ISO6336-1：1996式（9.03）中某些排版差錯(cuò)（如zn1與zn2顛倒，CB=0.000529等）訂正。）
式中：zn1,zn2——小、大（斜）齒輪當(dāng)量齒數(shù)。對(duì)于內(nèi)嚙合齒輪，式中（150）中的,zn2應(yīng)取為無(wú)限大。
3）該式中的c’th值是在單對(duì)齒寬載荷Ft/b＜300N/mm條件下的鋼制齒輪經(jīng)分析得到的。對(duì)于斜齒輪按當(dāng)量齒輪計(jì)算。
采用說(shuō)明：
6]式（150）已將ISO6336-1：1996式（9 .03）中某些排版差錯(cuò)（如zn1與zn2顛倒，C8=0.000 529等）訂正。
b)理論修正系數(shù)CM
CM考慮實(shí)驗(yàn)值對(duì)理論值的修正。一般取CM=0.8。
C）輪坯結(jié)構(gòu)系數(shù)CR
CR考慮齒輪的輪緣和輻板結(jié)構(gòu)的影響。對(duì)于實(shí)心齒輪，可取CR=1。
非實(shí)心齒輪可按輪緣厚度SR和輻板厚度bs由式（151）計(jì)算。
若bs/b＜0.2,取bs/b=0.2；若bs/b＞1.2，取bs/b=1.2；若SR/mn＜1,取SR/mn=1。
d)基本齒廓系數(shù)CB
CB考慮實(shí)際基本齒廓與標(biāo)準(zhǔn)基本齒廓的差別對(duì)單對(duì)齒剛度的影響。CB由式（152）計(jì)算。
CB =〔1+0.5(1.2-htp/mn)〕·〔1-0.02(20°-an)〕………………………(152)
對(duì)基本齒廓符合a=20°,hap=mn,hfp=1.2mn,ρfp=0.2的齒輪（hap,hfp和ρfp見(jiàn)表1及圖14），CB=1。
若小輪和大輪的齒根高不一致，GB如下計(jì)算：
CB=0.5(CB1+CB2)…………………………………………(153)
式中：CB1——小輪的基本齒廓系數(shù)，按式（152）確定；
CB2——大輪的基本齒廓系數(shù)，按式（152）確定。
e)附加說(shuō)明
1)式（148）只適用于鋼對(duì)鋼齒輪，對(duì)于其他材料配對(duì)的情況，單對(duì)齒剛度C′可按下式計(jì)算：
C′= C′stζ…………………………………(154)
式中：
C′st 為鋼C′，Est為鋼的E；
對(duì)鋼與鑄鐵配對(duì)：ζ=0.74
對(duì)鑄鐵與鑄鐵配對(duì)：ζ=0.59
2）式（148）適用于單位齒寬載荷FAFt/b≥100N/mm的情況，對(duì)于FAFt/b<100N/mm的情況，C′應(yīng)作修正：
3)一對(duì)齒輪副中，若一個(gè)齒輪為平鍵聯(lián)接，配對(duì)齒輪為過(guò)盈或花鍵聯(lián)接，由式（148）計(jì)算的C′增大5%；若兩個(gè)齒輪都為平鍵聯(lián)接，由式（148）計(jì)算的C′增大10%。
6.5.2.2嚙合剛度cy
Cy=(0.75εa+0.25) C′………………………………………………(156)
式中：C′——單對(duì)齒剛度，見(jiàn)6.5.2.1;
εa——端面重合度。
上式適用于齒輪和螺旋角β≤30°的斜齒輪。對(duì)εa＜1.2的直齒輪的cy,需將式（156）計(jì)算值減小10%。
6.5.3簡(jiǎn)化方法
基本齒廓符合GB 1356的鋼制剛性盤狀齒輪，當(dāng)β≤30°，1.2＜εa＜1.9時(shí)且FtFA/b≥100N/mm，可取：
單對(duì)齒剛度C′=14N/(mm·μm)
嚙合剛度 cy=20N/(mm·μm)
非實(shí)心齒輪的C′，cy可用輪坯結(jié)構(gòu)系數(shù)CR（見(jiàn)6.5.2.1）折算。
其他的基本齒廓的齒輪C′，cy可用基本齒廓系數(shù)CB（見(jiàn)6.5.2.1）折算。
非鋼對(duì)鋼配對(duì)的齒輪的C′，cy可用式（156）折算（見(jiàn)6.5.2.1）。
