3概述
3.1可靠性與安全系數(shù)
不同的使用場(chǎng)合對(duì)齒輪有不同的可靠度要求。齒輪工作的可靠性要求是根據(jù)其重要程度、工作要求和維修易等方面的因素綜合考慮決定的。一般可分為下述幾類(lèi)情況：
a) 低可靠度要求 齒輪設(shè)計(jì)壽命不長(zhǎng)，對(duì)可靠度要求不高的易于更換的不重要齒輪，或齒輪設(shè)計(jì)壽命雖不短，但對(duì)可靠性要求不高。這類(lèi)齒輪可靠度可取為90%。
b) 一般可靠度要求 通用齒輪和多數(shù)的工業(yè)應(yīng)用齒輪，其設(shè)計(jì)壽命和可靠性均有一定要求。這類(lèi)齒輪工作可靠度一般不大于99%。
c) 較高可靠度要求 要求長(zhǎng)期連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)和較長(zhǎng)的維修間隔，或設(shè)計(jì)壽命雖不很長(zhǎng)時(shí)間但可靠性要求較高的高參數(shù)齒輪，一旦失效可能造成較嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失或安全事故，其可靠要求甚至高達(dá)99.9%。
d) 高可靠度要求 特殊工作條件下要求可靠度很高的齒輪，其可靠度要求甚至高達(dá)99.99%以上。
目前，可靠性理論雖已開(kāi)始用于一些機(jī)械設(shè)計(jì)，且已表明只用強(qiáng)度安全系數(shù)并不能完全反映可靠性水平，但是在齒輪設(shè)計(jì)中將各參數(shù)作為隨機(jī)變量處理尚缺乏足夠數(shù)據(jù)。所以，本標(biāo)準(zhǔn)仍將設(shè)計(jì)參數(shù)作為確定值處理，仍然用強(qiáng)度安全系數(shù)或許用應(yīng)力作為判據(jù)，而通過(guò)選取適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)來(lái)近似控制傳動(dòng)裝置的工作可靠度要求�？紤]到計(jì)算結(jié)果和實(shí)際情況有一定偏差，為保證所要求的可靠性，必須使計(jì)算允許的承載能力有必要的安全裕量。顯然，所取的原始數(shù)據(jù)越準(zhǔn)確，計(jì)算方法越精確，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況偏差就越小，所需的安全裕量就可以越小，經(jīng)濟(jì)性和可靠性就更加統(tǒng)一。
具體選擇安全系數(shù)時(shí)，需注意以下幾點(diǎn)：
a) 本標(biāo)準(zhǔn)所推薦的齒輪材料疲勞極限（見(jiàn)8.1）是在失效概率為1%時(shí)得到的�？煽慷纫蟾邥r(shí)，安全系數(shù)應(yīng)取大些；反之，則可取小些。
b) 一般情況下彎曲安全系數(shù)應(yīng)大于接觸安全系數(shù)，同時(shí)斷齒比點(diǎn)蝕的后果更為嚴(yán)重，也要求彎曲強(qiáng)度的安全裕量應(yīng)大于接觸強(qiáng)度安全裕量。
c) 不同的設(shè)計(jì)方法推薦的最小安全系數(shù)不盡相同，設(shè)計(jì)者應(yīng)根據(jù)實(shí)際使用經(jīng)驗(yàn)或適合的數(shù)據(jù)選定。無(wú)可用數(shù)據(jù)時(shí)，可參考附錄A（標(biāo)準(zhǔn)的附錄）選取。
d) 對(duì)特定工作條件下可靠度要求較高的齒輪安全系數(shù)取值，設(shè)計(jì)者應(yīng)作詳細(xì)分析，并且通常應(yīng)由設(shè)計(jì)制造部門(mén)與用戶商定。
3.2主要代號(hào)
本標(biāo)準(zhǔn)的主要代號(hào)及其意義和單位見(jiàn)表1。
表1 主要代號(hào)
|
代 號(hào) |
意 義 |
單 位 |
|
a
a′ |
中心距，標(biāo)準(zhǔn)齒輪及高度變位齒輪的中心距
角度變位齒輪的中心距 |
mm
mm |
|
b
bcal |
齒寬
計(jì)算齒寬 |
mm
mm |
|
C
Ca
Cay
cγ
c′ |
節(jié)點(diǎn)：系數(shù)
齒頂修緣量
由跑合產(chǎn)生的齒頂修緣量
輪齒單位齒寬總剛度平均值（嚙合剛度）
一對(duì)輪齒的單位齒寬的最大剛度（單對(duì)齒剛度） |
μm
μm
N/(mm·μm)
N/(mm·μm) |
|
d
d1,d2
da1,da2
db1,db2
df1,df2 |
直徑
小輪、大輪的分度圓直徑
小輪、大輪的齒頂圓直徑
小輪、大輪的基圓直徑
小輪、大輪的齒根直徑 |
mm
mm
mm
mm
mm |
|
E
e |
彈性模量（楊氏模量）
輔助量 |
N/mm2 |
|
Fbn
Fbt
Ft
Fβ
Fβx
Fβy
ff
fpb |
法面內(nèi)基圓周上的名義切向力
端面內(nèi)基圓周上的名義切向力
端面內(nèi)分度圓周上的名義切向力
齒向公差
初始嚙合齒向誤差
跑合后的嚙合齒向誤差
齒形公差
基節(jié)極限偏差 |
N
N
N
μm
μm
μm
μm
μm |
|
G |
切變模量 |
N/mm2 |
|
HB
HRC
HV1
HV10
h
hFa
hFe
ha
haP,hfP |
布氏硬度
洛氏硬度
F=9.8N時(shí)的維氏硬度
F=98.1N時(shí)的維氏硬度
齒高
載荷作用于齒頂時(shí)的彎曲力臂
載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的彎曲力臂
齒頂高
刀具基本齒廓齒頂高和齒根高 |
mm
mm
mm
mm
mm |
|
KA
KFα
KFβ
KHα
KHβ
KV |
使用系數(shù)
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)
接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)
接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)
動(dòng)載系數(shù) |
|
|
L |
長(zhǎng)度 |
mm |
|
M
m
mn
mred
mt |
彎矩
模數(shù)；當(dāng)量品質(zhì)
法向模數(shù)
誘導(dǎo)品質(zhì)
端面模數(shù) |
N·m
mm； kg/mm
mm
kg/mm
mm |
|
K
NL
n1,n2
nE1 |
臨界轉(zhuǎn)速比；指數(shù)
應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
小輪、大輪的轉(zhuǎn)速
小輪的臨界轉(zhuǎn)速 |
r/min
r/min |
|
P
Pbn
Pbt |
功率
法向基節(jié)
端面基節(jié) |
kW
mm
mm |
|
q
qs |
輔助系數(shù)
單位齒寬柔度
齒根圓角參數(shù) |
μm·mm/N |
|
Ra
Rz
r |
輪廓表面算術(shù)平均偏差
表面微觀不平度10點(diǎn)高度
半徑，分度圓半徑 |
μm
μm
mm |
|
SF
SF min
SH
SH min
s
sFn |
彎曲強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)
彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)
接觸強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)
接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)
齒厚；尺寸
危險(xiǎn)截面上的齒厚 |
mm
mm |
|
T1,T2 |
小輪、大輪的名義轉(zhuǎn)矩 |
N·m |
|
u |
齒數(shù)比u=z2/z1>1 |
|
|
v
wm
wmax
x1,x2 |
線速度，分度圓圓周速度
單位齒寬平均載荷
單位齒寬最大載荷
小輪、大輪的法向變位系數(shù) |
m/s
N/mm
N/mm
|
|
YF
YFa
YNT
YR rel T
YS
YSa
YST
YX
Yβ
Yδ rel T
Yε
yα
yβ |
載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的齒形系數(shù)
載荷作用于齒頂時(shí)齒表系數(shù)
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)
相對(duì)齒根表面狀況系數(shù)
載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)
載荷作用于齒頂時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)
試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的螺旋角系數(shù)
相對(duì)齒根圓角敏感系數(shù)
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)
齒廓跑合量
齒向跑合量 |
μm
μm |
|
ZB,ZD
ZE
ZR
ZL
ZNT
ZR
ZV
ZW
ZX
Zβ
Zε
z1,z2
zn |
小輪，大輪單對(duì)齒嚙合系數(shù)
彈性系數(shù)
節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)
潤(rùn)滑劑系數(shù)
接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)
粗糙度系數(shù)
速度系數(shù)
齒面工作硬化系數(shù)
接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)
接觸強(qiáng)度計(jì)算的螺旋角系數(shù)
接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)
小輪、大輪的齒數(shù)
斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù) |
|
|
αFan
αFat
αFen
αFet
αan
αat
αen
αet
αn
αt
αt′ |
齒頂法向載荷作用角
齒頂端面載荷作用角
單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)處法向載荷作用角
單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)處端面載荷作用角
齒頂法向壓力角
齒頂端面壓力角
單對(duì)齒嚙合外界點(diǎn)處的法向壓力角
單對(duì)齒嚙合外界點(diǎn)處的端面壓力角
法向分度圓壓力角
端面分度圓壓力角
端面分度圓嚙合角 |
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad |
|
β
βb
βe |
分度圓螺旋角
基圓螺旋角
單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)處螺旋角 |
°,rad
°,rad
°,rad |
|
γ |
輔助角 |
°,rad |
|
εα
εβ
εγ |
端面重合度
縱向重合度
總重合度 |
|
|
1,2 |
小輪、大輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 |
kg·mm2 |
|
υ |
潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度
泊桑比 |
mm2/s(eSt)
|
|
ρ
ρfP
ρF |
密度
基本齒條齒根過(guò)渡圓角半徑
危險(xiǎn)截面處齒根圓角半徑 |
kg/mm2
mm
mm |
|
σb
σF
σFo
σFP
σF lim
σH
σHo
σHP
σH lim |
抗拉伸強(qiáng)度
計(jì)算齒根應(yīng)力
計(jì)算齒根應(yīng)力基本值
許用齒根應(yīng)力
試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限
計(jì)算接觸應(yīng)力
計(jì)算接觸應(yīng)力基本負(fù)
許用接觸應(yīng)力
試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限 |
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2 |
3.3系數(shù)的分類(lèi)和計(jì)算順序
本標(biāo)準(zhǔn)中涉及的影響系數(shù)就其對(duì)象來(lái)說(shuō)有修正載荷、修正計(jì)算應(yīng)力和修正許用應(yīng)力三大部分。這些系數(shù)可分為兩類(lèi)：
a)由幾何關(guān)系或常規(guī)方法確定的系數(shù)，如修正計(jì)算應(yīng)力的系數(shù)。這些系數(shù)按標(biāo)準(zhǔn)提供的公式計(jì)算確定。
b)受多種因素影響但被獨(dú)立處理的系數(shù)。這些因素雖然在一定程度上是相關(guān)的，但目前尚難作精確的定量計(jì)算。例如，修正載荷的系數(shù)KA,KV,KHβ(KFβ),KHα,(KFα)以及修正許用應(yīng)力的諸系數(shù)。
對(duì)于修正載荷的諸系數(shù)，最理想的方法是通過(guò)精密實(shí)測(cè)或?qū)鲃?dòng)系統(tǒng)作全面的力學(xué)分析得到，也可從大量的現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)確定。這時(shí)，應(yīng)對(duì)所采用方法的精確度和可靠性加以認(rèn)證，并要明確其前提條件。
當(dāng)由于技術(shù)或經(jīng)濟(jì)上的原因使上述方法難以實(shí)現(xiàn)時(shí)，可選取本標(biāo)準(zhǔn)提供的兩種方法（即一般方法和簡(jiǎn)化方法）之一來(lái)確定KV,KHβ(KFβ)和KHα,(KFα)。簡(jiǎn)化方法主要用于總體方案設(shè)計(jì)和非重要齒輪的核算。在對(duì)計(jì)算結(jié)果有爭(zhēng)議時(shí)，以一般方法為準(zhǔn)。對(duì)于要求計(jì)算精確度較高的齒輪，各系數(shù)應(yīng)優(yōu)先采用一般方法或更精確的其它方法計(jì)算。
各修正載荷的系數(shù)與其相應(yīng)的端面內(nèi)分度圓上切向力有關(guān)，需按以下順序計(jì)算：
a)用FtKA求KV；
b)用FtKAKV求KHβ(KFβ)；
c)用FtKAKVKHβ求KHα(KFα)；
對(duì)于修正許用應(yīng)力的諸系數(shù)，本標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每個(gè)系數(shù)的諸影響因素均按獨(dú)立變量處理；在取值上除個(gè)別某些系數(shù)（如三個(gè)潤(rùn)滑油膜影響系數(shù)ZL,ZV,ZR）外，均只提供一個(gè)公式或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
